题目内容
试做一个上端开口的圆柱形盛器，它的净容积是V，壁厚为a(V和a为常数)，问盛器内壁半径为多少时，才能使所用的材料最省？
解析：设盛器内壁半径为x(x>0),盛器高为h，?
则h=
.?
所用材料
=π(x+a)2a+π(x+a)2h-V?
=π(x+a)2·a+(1+
)2V-V,?
f′(x)=2aπ(x+a)-2aV(
)?
=
?
=
［x2+
·x+(
)2］.?
令f′(x)=0得唯一极值点x=
为最小值点.?
答：当x=
时，所用材料最省.
练习册系列答案
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，且用料最省，则此圆柱的底面半径为____________.