题目内容

若a＞0，b＞0，满足ab≥1+a+b，那么

A.
a+b有最小值2+2 $数学公式$
B.
a+b有最大值 $数学公式$
C.
ab有最大值 $数学公式$
D.
ab有最小值2+2 $数学公式$

A
分析：先根据均值不等式可知 $\text{[math]}$ （a+b ）（a+b ）≥ab代入题设不等式中获得关于a+b 的不等式，进而解不等式求得a+b的最小值．
解答：∵a＞0 b＞0
∴a+b≥2 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ （a+b ）≥ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （a+b ）（a+b ）≥ab
又∵ab≥1+a+b，
∴ $\text{[math]}$ （a+b ）（a+b ）≥1+a+b
令（a+b ）=t＞0
因为（a＞0，b＞0 ）
∴ $\text{[math]}$ ≥1+t，解得t≥2+2 $\text{[math]}$
故a+b有最小值2+2 $\text{[math]}$
故选A
点评：本题主要考查了基本不等式的运用．考查了学生对均值不等式的理解和灵活运用．

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．
（Ⅰ）若右图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图．其中如果甲获胜，输入a=1，b=0；如果乙获胜，则输入a=0，b=1．请问在第一、第二两个判断框中应分别填写什么条件？
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
注：“n=0”，即为“n←0”或为“n：=0”．

甲乙两人进行围棋比赛行约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为P（P＞

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．若图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图．其中如果甲获胜，输入a=1，b=0；如果乙获胜，则输入a=0，b=1．
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（Ⅱ）求P的值；
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获得奖券的金额（元）	30	60	100	130	…

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110（元）．若顾客购买一件标价为1000元的商品，则所能得到的优惠额为（　　）

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)，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为

．若图为统计这次比赛的局数n和甲，乙的总得分数S，T的程序框图．其中如果甲获胜则输入a=1，b=0．如果乙获胜，则输入a=0，b=1．
（1）在图中，第一，第二两个判断框应分别填写什么条件？
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)，且各局胜负相互独立，已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为

，若右图为统计这次比赛的局数和甲乙的总得分数S，T的程序框图，其中如果甲获胜，输入a=1，b=0；如果乙获胜，则输入a=0，b=1．
（I）求p的值；
（Ⅱ）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列数学望Eξ．