Question

若不等式x²+ax+1≥0对于一切x∈(0,)成立,则a的取值范围是(    )

A.≤0               B.≥-2           C.≥            D.≥-3

Answer 1

思路解析:此题要结合a的取值,讨论不等式的解集进行推理.

设f(x)=x²+ax+1,则对称轴为x=;

若≥,即a≤-1时,则f(x)在［0,］上是减函数,应有f()≥0≤x≤-1;=

若≤0,即a≥0时,则f(x)在［0,］上是增函数,应有f(0)=1＞0恒成立,故a≥0.

若0≤≤,即-1≤a≤0,则应有f()=+1=1-≥0恒成立,故-1≤a≤0.

综上,有≤a.

答案:C