题目内容
（2012•湖北模拟）如果(
-
)n的展开式中存在常数项，那么n可能为（ ）
| 3 | x |
| 1 | |||
|
分析：根据题意，利用二项式定理可得其展开式的通项，令x的指数为0，分析其存在常数项，可得r满足的条件，分析选项可得答案．
解答：解：根据题意，(
-
)n的展开式的通项为Tr+1=Cnr（
）n-r•（-
）r=（-1）r•Cnr•x
，
若其展开式中存在常数项，必有4n=7r，
则n=
，且r，n为整数，
分析选项可得，n=7符合；
故选B．
| 3 | x |
| 1 | |||
|
| 3 | x |
| 1 | |||
|
| 4n-7r |
| 12 |
若其展开式中存在常数项，必有4n=7r，
则n=
| 7r |
| 4 |
分析选项可得，n=7符合；
故选B．
点评：本题考查二项式定理的运用，关键是分析得到满足其展开式中存在常数项的n的条件．
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