题目内容
（2012•湖北模拟）设Sn是等比数列{an}的前n项和，若S1，2S2，3S3成等差数列，则公比q等于
．
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分析：由S1，2S2，3S3成等差数列，可得4S2=S1+3S3 ，故有4（a1+a1q）=a1+3（a1+a1q+a1q2），解方程求出公比的值．
解答：解：∵S1，2S2，3S3成等差数列，
∴所以4S2=S1+3S3，
∴4（a1+a1q）=a1+3（a1+a1q+a1q2），
解得q=
，
故答案为
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∴所以4S2=S1+3S3，
∴4（a1+a1q）=a1+3（a1+a1q+a1q2），
解得q=
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故答案为
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点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等比数列的通项公式化简求值，是一道综合题．
练习册系列答案
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