Question

解关于x的不等式2x-|x-a|＞2.

Answer 1

解:当x＜a时,不等式化成2x+x-a＞2,得x＞(a+2),

a=(a+2),得a=1.

(1)当a≤1时,∵ (a+2)≥a,∴无解;

(2)当a＞1时,∵ (a+2)＜a,∴解为 (a+2)＜x＜a.

当x≥a时,不等式化成2x-x+a＞2,得x＞2-a,

由a=2-a,得a=1.

(1)当a≤1时,∵a＜2-a,∴x＞2-a;

(2)当a＞1时,∵a＞2-a,∴x≥a.

综合上述:当a≤1时,原不等式解为x＞2-a;当a＞1时,原不等式解为x＞ (a+2).