题目内容

到定点（
7
，0）和定直线x=
16
7
7
的距离之比为
7
4
的动点轨迹方程是（　　）
分析：直接法：设P（x，y）是轨迹上的任一点，由题意可得一方程，化简即得答案．
解答：解：设P（x，y）是轨迹上的任一点，
由题意，得
(x-
7
)2+y2
|x-
16
7
7
|
=
7
4
，
化简得
x2
16
+
y2
9
=1，
故选B．
点评：本题考查圆锥曲线的共同特征，考查轨迹方程的求解，常用方法有：直接法、代入法、定义法、参数法、交轨法，掌握各类方法的适用题型是解决该类题目的基础．
练习册系列答案
相关题目
以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为
1
2
的点的轨迹方程是
x2
4
+
y2
3
=1；
②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面内到两定点距离之比等于常数λ（λ＞0）的点的轨迹是圆；
④若动点M（x，y）满足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|，则动点M的轨迹是双曲线；
⑤若过点C（1，1）的直线l交椭圆
x2
4
+
y2
3
=1于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命题的序号是
 
．（写出所有真命题的序号）
到定点（
7
，0）和定直线x=
16
7
7
的距离之比为
7
4
的动点轨迹方程是（　　）
A．
x2
9
+
y2
16
=1		B．
x2
16
+
y2
9
=1		C．
x2
8
+y2=1		D．x2+
y2
8
=1
以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为的点的轨迹方程是；
②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面内到两定点距离之比等于常数λ（λ＞0）的点的轨迹是圆；
④若动点M（x，y）满足，则动点M的轨迹是双曲线；
⑤若过点C（1，1）的直线l交椭圆于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命题的序号是    ．（写出所有真命题的序号）

（08年重点中学联考一理） 以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①平面内到定点A(1，0)和定直线l：x=2的距离之比为的点的轨迹方程是：

②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是A(3，6)，则

  |PA|+|PM|的最小值是6；

③平面内到两定点距离之比等于常数λ(λ>0)的点的轨迹是圆；

④若过点C(1，1)的直线l交椭圆于不同的两点A、B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y－7=0：

  其中真命题的序号是           (写出所有真命题的序号)

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