题目内容
已知函数f（x），g（x）是定义在R上可导函数，满足f′（x）•g（x）-f（x）•g′（x）＜0，且f（x）＞0，g（x）＞0，对a≤c≤b时．下列式子正确的是（ ）
| A．f（c）•g（a）≥f（a）•g（c） | B．f（a）•g（a）≥f（b）•g（b） |
| C．f（b）•g（a）≥f（a）•g（b） | D．f（c）•g（b）≥f（b）•g（c） |
∵f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，
则(
)′＜0
∴函数
在R上为单调减函数
∵a≤c≤b
∴
≥
≥
∵f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数
∴f（c）•g（b）≥f（b）•g（c）
故答案为 D
则(
| f(x) |
| g(x) |
∴函数
| f(x) |
| g(x) |
∵a≤c≤b
∴
| f(a) |
| g(a) |
| f(c) |
| g(c) |
| f(b) |
| g(b) |
∵f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数
∴f（c）•g（b）≥f（b）•g（c）
故答案为 D
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