Question

（本题满分12分）已知等差数列中，前5项和前10项的和分别为25和100。数列中，。

（1）求、；

（2）设，求。

 

Answer 1

【答案】

（1）。

（2）。

【解析】

试题分析：（1）设等差数列的首项为、公差为，则（2分），

解之：（4分），

故（5分）。

由等比数列求和公式可知：（6分）。

（2）（7分），

两边乘以2得：

（8分）。

两式相减得：

（9分）

（10分）（12分）。

考点：本题考查“基本量法”以及“公式法”、“错位相减法”求和。

点评：数列中的基本问题，往往要依据题意建立关于基本量的方程（组）。灵活运用数列的性质，往往能简化解题过程。“错位相减法”求和，是高考考查的重点，应予足够的重视。