Question

双曲线y²-x²=2的渐近线方程是（　　）

• A、y=±x
• B、y=±

  2

  x
• C、y=±

  3

  x
• D、y=±2x

Answer 1

分析：双曲线y²-x²=2的标准方程为

y2

2

- 

x2

2

=1，把 双曲线的标准方程中的1换成0，即得渐近线方程．

解答：解：双曲线y²-x²=2的标准方程为

y2

2

- 

x2

2

=1，故渐近线方程是

y2

2

-

x2

2

= 0，
即  y=±x，故选  A．

点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，把双曲线的方程化为标准方程，是解题的关键．