Question

求圆（x-2）²+（y+3）²=4上的点到x-y+2=0的最远、最近的距离．

Answer 1

过圆心M作直线的垂线，垂足为B，
则AB为圆上的点到直线的最大距离，
BC为圆上的点到直线的最小距离．
由圆的方程（x-2）²+（y+3）²=4，
可知圆心坐标为（2，-3），半径为2，
所以圆心到直线x-y+2=0的距离d=

|2+3+2|

12+(-1)2

=

7 2

2

，
所以AB=BM+AM=

7 2

2

+2；BC=BM-CM=

7 2

2

-2．