Question

两圆x²+y²+2x-3=0和x²+y²-4y+3=0的公切线有（　　）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

Answer 1

分析：求出两个圆的圆心与半径，判断两个圆的位置关系，然后判断公切线的条数．

解答：解：因为圆x²+y²+2x-3=0化为（x+1）²+y²=4，它的圆心坐标（-1，0），半径为2；
圆x²+y²-4y+3=0化为x²+（y-2）²=1，它的圆心坐标（0，2），半径为1；
因为

(-1-0)2+(0-2)2

=

5

，2-1＜

5

＜2+1，
所以两个圆相交，
所以两个圆的公切线有2条．
故选C．

点评：本题考查两个圆的位置关系，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．