题目内容
已知双曲线x2-
=1(a＞0)的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直，则该双曲线的离心率是（ ）
| y2 |
| a |
A．
| B．
| C．
| D．2
|
双曲线x2-
=1(a＞0)的渐近线方程为y=±
x
∵双曲线x2-
=1(a＞0)的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直
∴
=2，∴a=4
∴双曲线的方程为x2-
=1
∴双曲线的离心率是
=
故选B．
| y2 |
| a |
| a |
∵双曲线x2-
| y2 |
| a |
∴
| a |
∴双曲线的方程为x2-
| y2 |
| 4 |
∴双曲线的离心率是
| ||
| 1 |
| 5 |
故选B．
练习册系列答案
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已知双曲线x2-y2=a2（a＞0）的左、右顶点分别为A、B，双曲线在第一象限的图象上有一点P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，则（ ）
| A、tanα+tanβ+tanγ=0 | B、tanα+tanβ-tanγ=0 | C、tanα+tanβ+2tanγ=0 | D、tanα+tanβ-2tanγ=0 |