Question

（2012•资阳三模）已知命题p：a=2，命题q：直线a²x+4y=0与x+y=1平行，则命题p是q的（　　）

A．充分但不必要条件

B．必要但不充分条件

C．充分日必勇条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：命题p：a=2⇒命题q：直线a²x+4y=0与x+y=1平行，直线a²x+4y=0与x+y=1平行⇒a=±2，故命题p是q的充分但不必要条件．

解答：解：∵命题p：a=2，命题q：直线a²x+4y=0与x+y=1平行，
∴p⇒q．
反之，若直线a²x+4y=0与x+y=1平行，
则-

a2

4

=-1，∴a=±2，
∴命题p是q的充分但不必要条件．
故选A．

点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意直线的位置关系的灵活运用．