题目内容
已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2，又bn=|an|，求{bn}的前n项和Tn．
解：∵Sn=10n-n2，
∴Sn-1=10(n-1)-(n-1)2，
两式相减，得an=11-2n(n≥2，n∈N)，
当n=1时，a1=11-2×1=9=S1，
∴数列{an}的通项公式为an=-2n+11(n∈N*)，
∴当n≤5时，an＞0，bn=an；
当n≥6时，an＜0，bn=-an；
∴当n≤5时，Tn=10n-n2；
当n≥6时，Tn=2S5-Sn=n2-10n+50．
∴Sn-1=10(n-1)-(n-1)2，
两式相减，得an=11-2n(n≥2，n∈N)，
当n=1时，a1=11-2×1=9=S1，
∴数列{an}的通项公式为an=-2n+11(n∈N*)，
∴当n≤5时，an＞0，bn=an；
当n≥6时，an＜0，bn=-an；
∴当n≤5时，Tn=10n-n2；
当n≥6时，Tn=2S5-Sn=n2-10n+50．
练习册系列答案
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已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，则a12+a14等于（ ）
| A、16 | B、8 | C、4 | D、不确定 |