题目内容
设函数f（x）=
，若a、b、c成等差（公差不为0）数列，则f（a）+f（c）=（ ）A．2
B．4
C．b
D．2b
【答案】分析：由a、b、c成等差数列，利用等差数列的性质列出关系式，然后根据函数f（x）的解析式，表示出f（a）及f（c），进而表示出f（a）+f（c），变形后将得到的关系式代入，化简后即可求出值．
解答：解：∵a、b、c成等差（公差不为0）数列，
∴2b=a+c，即b-a=c-b，
又f（x）=
+2，
∴f（a）+f（c）=
+2+
+2=-
+
+4=-
+
+4=4．
故选B
点评：此题考查了等差数列的性质，以及函数的值，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．
解答：解：∵a、b、c成等差（公差不为0）数列，
∴2b=a+c，即b-a=c-b，
又f（x）=
+2，∴f（a）+f（c）=
+2++2=-++4=-++4=4．故选B
点评：此题考查了等差数列的性质，以及函数的值，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．
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