题目内容

（理科）曲线C₁的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的极坐标方程是 $数学公式$ ，则它们的交点的直角坐标是________．

$\text{[math]}$
分析：由题设知直线l的普通方程是x-y+2=0，曲线C₁的普通方程是y=x²，由此能求出直线l与曲线 C₁的交点的直角坐标．
解答：∵直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，
∴直线的普通方程是y= $\text{[math]}$ ，
∵曲线C₁的极坐标方程是ρ=4cosθ，
∴曲线C₁的普通方程是x²+y²=4x，
解方程组 $\text{[math]}$ ，得x=1，y= $\text{[math]}$ 或x=3，y= $\text{[math]}$ ，
则它们的交点的直角坐标是 $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考查极坐标，圆的方程等基本知识．解题时要认真审题，仔细解答．