题目内容
若x+2y+3≥0，则（x+1）2+（y+2）2的最小值是 ．
【答案】分析：先根据条件画出不等式x+2y+3≥0表示的可行域，设z=（x+1）2+（y+2）2再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点到点B（-1，-2）距离的最小值，从而得到z最值小即可．
解答：
解：先根据约束条件画出可行域，
z=（x+1）2+（y+2）2，
表示可行域内点到B（-1，-2）距离的平方，
当z是点B到直线x+2y+3=0的距离的平方时，z最小，
最小值为d2=
=
，
故答案为：
．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
解答：
解：先根据约束条件画出可行域，z=（x+1）2+（y+2）2，
表示可行域内点到B（-1，-2）距离的平方，
当z是点B到直线x+2y+3=0的距离的平方时，z最小，
最小值为d2=
=，故答案为：
．点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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