题目内容

已知g(x)=1+2x,f［g(x)］=,则f(2)=____________.

提示：令g（x）=1+2x=2，

∴x=.把x=代入f［g（x）］=，得f（2）=

答案：

练习册系列答案
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已知直线x=-1的方向向量为
a
及定点F（1，0），动点M，N，G满足
MN
-
a
=0，
MN
+
MF
=2
MG
，
MG
•（
MN
-
MF
）=0，其中点N在直线l上．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同动点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，若α+β=θ为定值（0＜θ＜π），试问直线AB是否恒过定点，若AB恒过定点，请求出该定点的坐标，若AB不恒过定点，请说明理由．
已知g(x)=mx+
1
3
，f(x)=
x3
3
-x，若对任意的x1∈[-1，2]，总存在x2∈[-1，2]，使得g（x1）=f（x2），则m的取值范围是（　　）
已知f(x)=
x2+2|x|
x+2
，g(x)=
x+2
，H（x）=f（x）•g（x）．
（1）画出函数y=H（x-1）+2的图象；
（2）试讨论方程H（x-1）+2=m根的个数．
已知f(x)=
1
 (x＜-1)
x+2(x≥-1)
，g(x)=
x-2(x≤1)
-1
 (x＞1)
，h（x）=f（x）•g（x）
（1）求函数h（x）的解析式，并求它的单调递增区间；
（2）若h（x）=t有四个不相等的实数根，求t的取值范围．

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