Question

已知集合A={（x，y）|2x-y+7=0，x，y∈R}，B={(x，y)|

y-5

x+a

=a， x，y∈R}，若A∩B=∅，则实数a的值为（　　）

A．2

B．-1

C．1

D．1和2

Answer 1

分析：集合A表示一条直线，集合B表示直线y-5=a（x+a）上去掉一个点（-a，5）．由A∩B=∅，可得两条直线平行或者点（-a，5）在2x-y+7=0上，即a=2，或-2a-5+7=0，由此求得实数a的值．

解答：解：集合A表示一条直线，集合B表示直线y-5=a（x+a）上去掉一个点（-a，5）．
由A∩B=∅，可得两条直线平行或者点（-a，5）在2x-y+7=0上，
即 a=2，或-2a-5+7=0，即a=2或a=1，
故选D．

点评：本题主要考查交集及其运算，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．