Question

已知数列是首项为，公比为的等比数列.数列满足，是的前项和.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）设同时满足条件：①；②(，是与无关的常数)的无穷数列叫“特界”数列.判断（1）中的数列是否为“特界”数列，并说明理由．

 

Answer 1

【答案】

（I）解：,                         …………2分

,                    …………4分

．                                    …………7分

（Ⅱ）解：由，

得，故数列适合条件①；　　　　　　　     …………………10分

    又，故当或时，有最大值20，

即，故数列适合条件②．                                …………13分

综上，数列是“特界”数列.

【解析】略