Question

棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：画出图形，根据题意求出八面体的中间平面面积，然后求出其体积．
解答：解：画出图就可以了，这个八面体是有两个四棱锥底面合在一起组成的．
一个四棱锥的底面面积是正方体的一个面的一半，就是，高为，
所以八面体的体积为：．
故选C．
点评：本题考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，体积的计算公式，考查转化思想，是基础题．