Question

已知tanα＝，tanβ＝，α、β均为锐角，求α＋2β的值．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：根据已知条件选择正切函数，先求出α＋2β的正切值，再根据题设条件求出α＋2β的范围，并使正切函数在此范围内只有一个值，然后即可求α＋2β的值． 　　解：∵tanα＝，tanβ＝，α、β均为锐角， 　　∴0＜α，β＜．∴0＜α＋2β＜． 　　又∵tan2β＝＝， 　　∴tan(α＋2β)＝＝＝1．∴α＋2β＝． 　　方法归纳：在给值求角时，一般是选择一个适当的三角函数，根据题设确定角的范围，利用三角函数的值求出角的大小，其中确定角的范围是一个关键，一定要使角在此范围内和三角函数值是一一对应的．此外也可根据角的范围来选择三角函数的名称．