Question

若函数f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则

1. A.
   f（4）-f（1）＞0
2. B.
   f（3）+f（4）＞0
3. C.
   f（-2）+f（-5）＜0
4. D.
   f（-3）-f（-2）＜0

Answer 1

A
分析：根据偶函数在其对称的区间上的单调性相反可知选择A和D的真假，利用列举法可知选项B和选项C的真假，从而得到正确的结论．
解答：∵函数f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减
∴函数f（x）在[0，6]上的单调增函数
即f（4）-f（1）＞0，f（-3）-f（-2）＜0
故A正确，D错
当f（x）=x²时选项C错误，当f（x）=x²-16时，选项B错误
故选A．
点评：本题主要考查了函数的奇偶性和单调性，以及列举法的运用，属于基础题．