题目内容
【题目】甲、乙两名射击运动员分别对一个目标射击1次，甲射中的概率为
，乙射中的概率为
，求：
（1）2人中恰有1人射中目标的概率；
（2）2人至少有1人射中目标的概率.
【答案】 (1)0.26;(2) 
．
【解析】试题分析: 记“甲射击1次，击中目标”为事件A，“乙射击1次，击中目标”为事件B， （1）根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，2人中恰有1人射中目标的概率为： 
,代入数据求出结果;（2）2人至少有1人射中目标的概率(法1): 
, 代入数据求出结果; (法2): 
, 代入数据求出结果.
试题解析:记“甲射击1次，击中目标”为事件A，“乙射击1次，击中目标”为事件B，则A与B，
与B，A与
，与为相互独立事件，
(1)“2人各射击1次，恰有1人射中目标”包括两种情况：一种是甲击中、乙未击中(事件
发生)，另一种是甲未击中、乙击中(事件
发生)根据题意，事件与互斥，根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求的概率为：
.
∴2人中恰有1人射中目标的概率是0.26． 6分
(2)(法1)：2人至少有1人射中包括“2人都中”和“2人有1人不中”2种情况，其概率为
.
(法2)：“2人至少有一个击中”与“2人都未击中”为对立事件，2个都未击中目标的概率是
，
∴“两人至少有1人击中目标”的概率为
．
点睛: 设A、B为两个事件，如果P(AB)＝ P(A)P(B)，则称事件A与事件B相互独立．若A与B是相互独立事件，则A与
， 
与B， 
与
也相互独立.相互独立事件同时发生的概率： 
.一般地，如果事件
相互独立，那么这n个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积.
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