题目内容
已知f（x）=x3+2bx2+cx+1在区间[-1，2]上是减函数，那么2b+c（ ）
A．有最大值-
| B．有最大值
| ||||
C．有最小值-
| D．有最小值
|
由题意得f′（x）=3x2+4bx+c，
∵f（x）=x3+2bx2+cx+1在区间[-1，2]上是减函数，
∴f′（-1）=3-4b+c≤0，①f′（2）=12+8b+c≤0，②
①+②可得：15+4b+2c≤0，
变形可得2b+c≤-
，
∴2b+c有最大值-
，
故选A．
∵f（x）=x3+2bx2+cx+1在区间[-1，2]上是减函数，
∴f′（-1）=3-4b+c≤0，①f′（2）=12+8b+c≤0，②
①+②可得：15+4b+2c≤0，
变形可得2b+c≤-
| 15 |
| 2 |
∴2b+c有最大值-
| 15 |
| 2 |
故选A．
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