Question

（2013•临沂一模）直线y=x的任意点P与圆x²+y²-10x-2y+24=0的任意点Q间距离的最小值为

2

．

Answer 1

分析：先求圆心（5，1）到直线x-y=0的距离d，结合圆的性质可知d-r即为所求PQ最小距离．

解答：解：圆x²+y²-10x-2y+24=0的圆心（5，1），r=

2

而圆心到直线x-y=0的距离d=

|5-1|

2

=2

2

故圆x²+y²10x-2y+24=0上的动点P到直线x-y=0的距离的最小值为 2

2

-

2

=

2

，
故答案为：

2

点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，求出圆心到直线x-y=0的距离，是解题的关键．