题目内容

使 $数学公式$ 成立的a的取值范围是 ________．

$\text{[math]}$
分析：由题设条件知，本题宜对参数分类讨论，确定出相关函数的单调性，得出参数的范围，由 $\text{[math]}$ 知与其相关的函数是
y=log_ax，利用其单调性求参数a的范围即可．
解答：考查函数y=log_ax
当a＞1时，有 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
由于此种情况下函数y=log_ax是增函数，故 $\text{[math]}$ ＞a＞1，显然不成立
当0＜a＜1时，有 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
由于此种情况下函数y=log_ax是减函数，故 $\text{[math]}$ ＜a＜1，成立
由上探究知使 $\text{[math]}$ 成立的a的取值范围是 $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考点是对数函数的单调性与特殊点，考查用单调性研究对数不等式求参数，由于底数的范围不同函数的单调性不同，故本题采用了分类讨论的方法求参数a的范围．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+1和函数g(x)=

，
（1）若f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有两个不等的实根x₁，x₂（x₁＜x₂），则
①试判断函数f（x）在区间（-1，1）上是否具有单调性，并说明理由；
②若方程f（x）=0的两实根为x₃，x₄（x₃＜x₄），求使x₃＜x₁＜x₂＜x₄成立的a的取值范围．

已知：正数数列a_n中，若关于x的方程x2-

=0(n∈N+)有相等的实根
（1）若a₁=1，求a₂，a₃的值；并证明

（2）若a₁=a，b_n=a_n-（3n-12）•2ⁿ，求使b_n+1≥b_n对一切n∈N⁺都成立的a的取值范围．

使 $数学公式$ 成立的a的取值范围是

A.
（-2，2）
B.
（-∞，-2）∪（2，+∞）
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

成立的a的取值范围是（）
A．（-2，2）
B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
C．