Question

（08年新建二中一模）如图,已知正三棱柱中,,,点、、分别在棱、、上,且.

   (Ⅰ)求平面与平面所成锐二面角的大小；

   (Ⅱ)求点到平面的距离..

Answer 1

解析：(Ⅰ)延长、相交于点,连结,则二面角

       的大小为所求.作于点,连结,由三垂线定理知

       .∴为所求二面角的大小.由已知,,

       .由余弦定理得,.

       ∴,可得.

       在中,,则所求角为.

   (Ⅱ)由已知矩形的面积为,,,,

       ∴.取的中点,则.

       作交于点,可得,∴平面,.由,,得.设所求距离为,则由得,,∴为所求.