Question

已知集合M={y|y=x²+1，x∈R}，N={x|y=

2-x2

}，则M∩（C_RN）=

（

2

，∞）

．

Answer 1

分析：求出集合M中函数的值域，确定出集合M，求出集合N中函数的定义域，确定出N，由全集R，找出不属于N的部分，求出N的补集，找出M与N补集的公共部分，即可确定出所求的集合．

解答：解：由集合M中的函数y=x²+1≥1，得到M=[1，+∞），
由集合N中的函数y=

2-x2

，得到2-x²≥0，
解得：-

2

≤x≤

2

，
∴N=[-

2

，

2

]，又全集为R，
∴C_RN=（-∞，-

2

）∪（

2

，+∞），
则M∩（C_RN）=（

2

，+∞）．
故答案为：（

2

，+∞）

点评：此题属于以函数的定义域与值域为平台，考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．