题目内容
在平面直角坐标系中，动点
到两条坐标轴的距离之和等于它到点
的距离，记点
的轨迹为曲线
.
(1)给出下列三个结论：
①曲线关于原点对称；②曲线关于直线
对称；
③曲线与
轴非负半轴，
轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于
；
其中，所有正确结论的序号是_____;
(2)曲线上的点到原点距离的最小值为______.
到两条坐标轴的距离之和等于它到点的距离，记点的轨迹为曲线. (1)给出下列三个结论：
①曲线
关于原点对称；②曲线关于直线对称； ③曲线
与轴非负半轴，轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于；其中，所有正确结论的序号是_____;
(2)曲线
上的点到原点距离的最小值为______.②③，
.
.试题分析：∵动点
到两条坐标轴的距离之和等于它到点
的距离，∴
，∴
，∴
，
或
，
，函数的图像如图所示，∴曲线
关于直线
对称；曲线与
轴非负半轴，
轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于
；由与联立可得
，∴曲线上的点到原点的距离的最小值为
.
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切直线
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，函数
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