题目内容

已知a，b，c是△ABC三边长且a2+b2-c2=ab，△ABC的面积S=10
3
，c=7．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求a，b的值．
（Ⅰ）∵a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
，
∵0°＜C＜180°，
∴C=60°；
（Ⅱ）∵△ABC的面积S=10
3
，
∴
1
2
absinC=10
3
，
∴ab=40①，
∵c2=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=49，
∴a+b=13②，
由①②，解得a=8，b=5或a=5，b=8．
练习册系列答案
相关题目
已知锐角△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，边a、b是方程x2-2
3
x+2=0的两根，角A、B满足关系2sin（A+B）-
3
=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积．
已知△ABC中，a=3，b=
2
，C=45°，那么c=（　　）
A．1B．2C．
5
D．
17
在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a=2，∠B=60°，b=
7
，则c=______，△ABC的面积是______．
半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB
为边向外作正三角形ABC，问：B在什么位置时，四边形OACB的面积最大，并求出面积的最大值．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．己知（b-2a）cosC+ccosB=0．
（1）求C；
（2）若c=
7
，b=3a，求△ABC的面积．
在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2-2
3
x+2=0的两个根，且A+B=120°，求△ABC的面积及AB的长．
在数列中，， ，则的通项公式          .
若数列满足＝(n∈N*，为常数)，则称数列为“调和数列”．已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是 (　 　)
A．10B．100C．200D．400

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