Question

已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本小题主要考查向量的数量积及向量模的相关运算问题，所给出的两个向量是互相垂直的单位向量，这给运算带来很大方便，利用数量积为零的条件时要移项变化．
解答：解：．∵，
∵，
∴，
∵cosθ∈[-1，1]，
∴的最大值是．
故选C．
点评：启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质，本题也可以利用数形结合，，对应的点A，B在圆x²+y²=1上，对应的点C在圆x²+y²=2上即可．