题目内容
【几何证明选讲选做题】如图，P是⊙O外一点，PD为切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=4
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分析：连接OD，首先根据切割线定理计算出PE的长，再进一步计算出OP的长和圆的半径的长；从而在直角三角形OPD中，计算要求的角．
解答：
解：连接DO；
∵PD为切线，PEF为割线，由切割线定理
PD2=PE•PF；
∵PD=4
，PF=12，
∴PE=4，
∴EF=PF-PE=8，EO=4；
∵PD为切线，D为切点，
∴OD⊥PD；
∵在Rt△PDO中，OD=4，PD=4
，
∴∠DPO=30°．
解：连接DO；∵PD为切线，PEF为割线，由切割线定理
PD2=PE•PF；
∵PD=4
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∴PE=4，
∴EF=PF-PE=8，EO=4；
∵PD为切线，D为切点，
∴OD⊥PD；
∵在Rt△PDO中，OD=4，PD=4
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∴∠DPO=30°．
点评：此题综合运用了切割线定理、切线的性质定理以及直角三角形的性质和圆周角定理．
练习册系列答案
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【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
，求线段AC的长度．
的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
，求线段AC的长度．
的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
，求线段AC的长度．
的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．