题目内容
已知函数f（x）=
，若函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x）．
（1）求实数a的值．
（2）判断函数的单调性．
，若函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x）． （1）求实数a的值．
（2）判断函数的单调性．
解：（1）由题意，函数的定义域为R．
∵f（﹣x）=﹣f（x），
∴f（﹣0=﹣f（0），即f（0）=0．
∴
．解得a=1
（2）f（x）在定义域R上为增函数任取x1，x2∈R，x1＜x2，
则
则f（x1）﹣f（x2）=
＜0
∴f（x1）＜f（x2）
∴f（x）在定义域R上为增函数．
∵f（﹣x）=﹣f（x），
∴f（﹣0=﹣f（0），即f（0）=0．
∴
．解得a=1 （2）f（x）在定义域R上为增函数任取x1，x2∈R，x1＜x2，
则
则f（x1）﹣f（x2）=
＜0∴f（x1）＜f（x2）
∴f（x）在定义域R上为增函数．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|