题目内容
若f（x+π）=f（-x），且f（-x）=f（x），则f（x）可以是（ ）
分析：由已知的等式f（x+π）=f（-x），且f（-x）=f（x），得到f（x+π）=f（x），结合这三个条件，对选项逐项进行检验即可．
解答：解：∵f（x+π）=f（-x），且f（-x）=f（x），
∴f（x+π）=f（x），
A、f（x）=|sinx|，f（x+π）=|sin（x+π）|=|-sinx|=|sinx|=f（x），满足条件；
B、f（x）=cosx，f（x+π）=cos（x+π）=-cosx≠f（x），不满足条件；
C、f（x）=sin2x，f（x+π）=sin（2x+π）=-sin2x≠f（x），不满足条件；
D、f（x）=sin|x|，f（x+π）=sin|x+π|≠f（x），不满足条件，
则f（x）可以为|sinx|．
故选A
∴f（x+π）=f（x），
A、f（x）=|sinx|，f（x+π）=|sin（x+π）|=|-sinx|=|sinx|=f（x），满足条件；
B、f（x）=cosx，f（x+π）=cos（x+π）=-cosx≠f（x），不满足条件；
C、f（x）=sin2x，f（x+π）=sin（2x+π）=-sin2x≠f（x），不满足条件；
D、f（x）=sin|x|，f（x+π）=sin|x+π|≠f（x），不满足条件，
则f（x）可以为|sinx|．
故选A
点评：本题考查了函数的奇偶性，以及函数的周期公式的应用，是一道基础题．学生解题时要注意结合选项进行判断．
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