题目内容

试判断a=3是直线：ax＋2y＋3a=0和直线：3x＋(a－1)y=a－7平行且不重合的什么条件?

答案：充要条件
解析：

当a=3时，直线：3x＋2y＋9=0，直线：3x＋2y＋4=0．显然a=3．所以a=3是直线ax＋2y＋3a=0和直线3x＋(a－1)y=a－7平行且不重合的充要条件．


练习册系列答案
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精英家教网如图，已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e=
3
2
，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ，连接AQ延长交直线l于点M，N为MB的中点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）证明Q点在以AB为直径的圆O上；
（3）试判断直线QN与圆O的位置关系．
（2012•株洲模拟）如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角E-DF-C的余弦值；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出
BPBC
的值；如果不存在，请说明理由．

试判断下列事件是随机事件、必然事件，还是不可能事件：

(1)如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a；

(2)如果k∈R，则直线y＝k(x＋1)过定点(－1，0)；

(3)a、b∈R且a＜b，则a－b∈R；

(4)如果a＜b＜0，则；

(5)当x∈R时，x2≥0；

(6)买10 000张体育彩票中奖；

(7)掷一枚硬币，既是正面朝上，又是反面朝上；

(8)某一天内电话收到的呼叫次数为0．

如图a所示，正△ABC的边长为2，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点．现将△ABC沿CD翻折成直二面角A―DC―B，如图b所示．

(1)试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

(2)求二面角B―AC―D的大小；

(3)求点C到平面DEF的距离．

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