题目内容
在四边形ABCD中，
=a+2b，
=-4a-b，
=-5a-3b（a、b为不共线向量），求证：四边形ABCD是梯形.
证明:∵=a+2b，=-4a-b，=-5a-3b，
∴
=
+
+
=a+2b-4a-b-5a-3b=-8a-2b.
∴
=2
.∴AD∥BC且AD=2BC.
∴四边形ABCD是梯形.
练习册系列答案
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=a+2b，=-4a-b，=-5a-3b（a、b为不共线向量），题目内容
在四边形ABCD中，=a+2b，=-4a-b，=-5a-3b（a、b为不共线向量），求证：四边形ABCD是梯形.
证明:∵=a+2b，=-4a-b，=-5a-3b，
∴=++=a+2b-4a-b-5a-3b=-8a-2b.
∴=2.∴AD∥BC且AD=2BC.
∴四边形ABCD是梯形.
如图所示，在四边形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，则