Question

命题“若对于任意的x₁∈R，关于x₂的不等式f（x₁）＞g（x₂）在R有解”等价于（　　）

A．f（x）_max＞g（x）_max

B．f（x）_max＞g（x）_min

C．f（x）_min＞g（x）_max

D．f（x）_min＞g（x）_min

Answer 1

分析：根据x₁的“任意”，则f（x₁）必须最小值；x₂的不等式f（x₁）＞g（x₂）在R“有解”：只要存在就可以，即g（x₂）取最小值．

解答：解：由题意知，“任意”的x₁∈R，关于x₂的不等式f（x₁）＞g（x₂）在R“有解”，
∴f（x₁）必须最小值；x₂的不等式f（x₁）＞g（x₂）在R“有解”：只要存在就可以，
故选D．

点评：本题考查了恒成立问题与存在性问题的对比，需要认真思考，理解它们之间的关系，逻辑思维较强．