Question

椭圆+=1的焦距为6，则k的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：分椭圆的焦点在x轴、y轴两种情况加以讨论，结合椭圆基本量的平方关系解关于k的方程，即可得到实数k的值．
解答：解：∵椭圆+=1的焦距为6，∴c=3
当椭圆的焦点在x轴上时，
∵a²=20，b²=k，∴c==3，解之得k=11；
当椭圆的焦点在y轴上时，
∵a²=k，b²=20，∴c==3，解之得k=29
综上所述，得k的值为11或29
故答案为：11或29
点评：本题给出椭圆方程，在已知焦点坐标的情况下求参数k的值．着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．