Question

在复平面内复数（1+bi）（2+i）（i是虚数单位，b是实数）表示的点在第四象限，则b的取值范围是（　　）

• A、b＜-

  1

  2

• B、b＞-

  1

  2

• C、-

  1

  2

  ＜b＜2
• D、b＜2

Answer 1

分析：在复平面内复数（1+bi）（2+i）（i是虚数单位，b是实数）表示的点在第四象限，可求b的取值范围．

解答：解：∵（1+bi）（2+i）=2-b+（1+2b）i
复数（1+bi）（2+i）（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限，
则

2-b＞0 1+2b＜0

∴b＜-

1

2

则b的取值范围是b＜-

1

2

．
故选A．

点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．