Question

某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为

   （I）求徒弟加工2个零件都是精品的概率；

   （II）求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；

   （III）设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为，求的分布列与均值E.

Answer 1

（I）（II）（III）分布列见解析，均值为

解析:

（I）设徒弟加工1个零件是精品的概率为p₁，

则

所以徒弟加工2个零件都是精品的概率是    …………3分

   （II）设徒弟加工零件的精品数多于师父的概率为p，

由（I）知，

师父加工两个零件中，精品个数的分布列如下：

	0	1	2
P

徒弟加工两个零件中，精品个数的分布列如下：

	0	1	2
P

所以              …………9分

   （III）的分布列为

	0	1	2	3	4
P

                                     …………13分

的期望为  …………14分