Question

【题目】某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”（驾驶员从看到意外情况到车子停下所需的距离），无酒状态与酒后状态下的实验数据分别列于表1和表2.

表1：

停车距离（米）
频数	26	40	24	8	2

表2：

平均每毫升血液酒精含量（毫克）	10	30	50	70	90
平均停车距离（米）	30	50	60	70	90

请根据表1，表2回答以下问题.

（1）根据表1估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；

（2）根据最小二乘法，由表2的数据计算关于的回归方程.

（3）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的“平均停车距离”大于（1）中无酒状态下的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（2）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？参考公式：

，.

Answer 1

【答案】(1)27，(2) (3) 当每毫升血液酒精含量大于80毫克时认定为“醉驾”

【解析】分析：（1）根据平均数的计算公式得到27为均值；（2）根据公式得到，，，，进而得到回归方程；（3）由第二问可得到令，得

解得，可得到结论.

详解：

（1）依题意，驾驶员无酒状态下停车距离的平均数为

.

（2）依题意，可知，，

，，

所以回归直线方程为.

（3）由（1）知当时认定驾驶员是“醉驾”.

令，得，

解得，

当每毫升血液酒精含量大于80毫克时认定为“醉驾”.