Question

（本小题满分12分）
设，函数的定义域为且，当时有

（1）求；
（2）求的值；
（3）求函数的单调区间．

Answer 1

解：（1）；

（2）．
（3）时，单调递减，
时，单调递增．

本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的综合运用，以及函数的递推关系的运用，结合了数列的思想求解特殊的函数值，然后利用三角函数性质得到单调区间。
（1）根据已知条件的，得到函数关系式，赋值可知。
（2）按照上述的规律依次得到函数值的关系式，然后分析求解角的值。
(3)利用三角函数的性质可知，所求解的三角函数的区间与正弦区间的对应关系得到。
解：（1）；

（2）



  或或1
又  ，．
（3）
时，单调递减，
时，单调递增；
解得：
时，单调递减，
时，单调递增．