题目内容
在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（-1，-1），C（2，3）．
（Ⅰ）求∠BAC的大小；
（Ⅱ）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长．
解：（Ⅰ）∵
=（-1，-3），
=（2，1），
∴cos∠BAC=
=
=
=-
，
故∠BAC=135°．
（Ⅱ）以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长为|+|=|（-1，-3）+（2，1）|
=|（1，-2）|=
．
分析：（Ⅰ）由=（-1，-3），=（2，1），根据cos∠BAC==，
运算求得结果．
（Ⅱ）以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长为|+|=|（-1，-3）+（2，1）|，运算求得结果．
点评：本题考查两个向量坐标形式的运算，两个向量夹角公式的应用，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，
求向量的模的方法，求出+ 的坐标，是解题的关键，属于中档题．
=（-1，-3），=（2，1），∴cos∠BAC=
===-，故∠BAC=135°．
（Ⅱ）以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长为|
+|=|（-1，-3）+（2，1）|=|（1，-2）|=
．分析：（Ⅰ）由
=（-1，-3），=（2，1），根据cos∠BAC==，运算求得结果．
（Ⅱ）以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长为|
+|=|（-1，-3）+（2，1）|，运算求得结果．点评：本题考查两个向量坐标形式的运算，两个向量夹角公式的应用，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，
求向量的模的方法，求出
+ 的坐标，是解题的关键，属于中档题． 
练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．