Question

已知函数，，其中，设为的极小值点，为的极值点，，并且，将点，，依次记为．

（1）求的值；

（2）若四边形为梯形且面积为1，求的值．

Answer 1

 (Ⅰ)解：,

令，由得或 ………………………………2分

∵.

∴

当时，，

当时, ,

所以在处取极小值，即......................6分

（II）解：

∴在处取得极小值，即

由即

∴，

................9分

由四边形ABCD是梯形及BC与AD不平行，得.

即

由四边形ABCD的面积为1，得

即得，

从而得

......................12分