题目内容

O为坐标原点，且OA⊥OB，求线段AB长的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解：依据题意，又由于OA⊥OB，

　　

　　

　　

　　∴

　　

　　

　　

　　又由前式：

　　

　　得：

　　

　　∴


练习册系列答案
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直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点，O为坐标原点，且OA⊥OB，则b=
 
．
若A，B均在抛物线y2=-8x上，点O为坐标原点，且OA⊥OB，则直线AB一定会经过点
（-8，0）
（-8，0）
．
已知与圆C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点，O为坐标原点，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
（1）求a与b满足的关系；
（2）在 （1）的条件下，求线段AB中点的轨迹方程．
（2006•西城区一模）椭圆
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)的焦点在x轴上，其右顶点关于直线x-y+4=0的对称点在椭圆的左准线上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过椭圆左焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交椭圆左准线于点C．设O为坐标原点，且
OA
+
OC
=2
OB
，求△OAB的面积．
（2012•泸州二模）已知双曲线方程
x2
2
-
y2
2
=1，椭圆方程
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A、D分别是双曲线和椭圆的右准线与x轴的交点，B、C分别为双曲线和椭圆的右顶点，O为坐标原点，且|OA|，|OB|，|OC|，|OD|成等比数列．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若E是椭圆长轴的左端点，动点M满足MC⊥CE，连接EM，交椭圆于点P，在x轴上有异于点E的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线CP、MQ的交点，求点Q的坐标．

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