Question

若一正方体的棱长等于2，则该正方体外接球的体积    ．

Answer 1

【答案】分析：由正方体的结构知其体对角线的长度即为其外接球的直径，由此，先求其体对角线，再求半径，用公式求出外接球的体积．
解答：解：由题意，正方体的体对角线的长度为2，
故正方体外接球的半径为，
其体积为×π׳=4
故答案为：4
点评：本题考查求球的体积与表面积，求解本题的关键是理解正方体的体对角线与其外接球的直径的对应，以及球的体积公式．