题目内容
已知a＞0，函数f(x)＝x3－a，x∈[0，＋∞)，设x1＞0，记曲线y＝f(x)在点M(x1，f(x1))处的切线为l．
(1)求l的方程；
(2)设l与x轴交点为(x2，0)，证明：①x2≥
，②若
，则
．
答案：
解析：
解析：
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(1)解： ∴切线l的方程为 (2)解：令y＝0得 ① ∴ ②∵ ∵ ∴当 |
，∴曲线y＝f(x)在点M(x1，f(x1))处的切线的斜率
，即
≥0(*)
，当且仅当
时等号成立．
，∴(*)中“＝”不成立，故
∴
，故x2＜x1
成立．
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已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）
| A、?x∈R，f（x）≤f（x0） | B、?x∈R，f（x）≥f（x0） | C、?x∈R，f（x）≤f（x0） | D、?x∈R，f（x）≥f（x0） |