Question

设f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=-f（x），则f（15）=    ．

Answer 1

【答案】分析：由f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=-f（x），能够推导出f（15）=f（1），由此能求出结果．
解答：解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，
且满足f（x+2）=-f（x），
∴f（15）=-f（13）=f（11）=-f（9）=f（7）
=-f（5）=f（3）=-f（1）=f（-1）=f（1），
∵-f（1）=f（1），
∴f（1）=0，
∴f（15）=0．
故答案为：0．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．